Enunciado

Determine as transformadas de Fourier das seguintes funções:

  1. f t = δ t + 3 - δ ( t - 3 )
  2. f t = ∫ - ∞ ∞ 2 δ t - 1 d t
  3. f t = δ 3 t - δ ' ( 2 t )

Passo 1

Pessoal, na letra (b) vamos fazer x t = 2 δ ( t - 1 ) . Usando a propriedade do deslocamento no tempo, a transformada de Fourier de x ( t ) é:

X ω = 2 e - j ω

Além disso, pela propriedade da integração do tempo, a transformada de Fourier de f ( t ) pode ser determinado por:

F ω = X ω j ω + π X 0 δ ω

F ω = 2 e - j ω j ω + 2 π e - j 0 δ ω

F ω = 2 e - j ω j ω + 2 π δ ω

Resposta

A transformada é igual a:

F ω = 2 e - j ω j ω + 2 π δ ω

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