Em um dielétrico linear, a polarização é proporcional ao campo: . Se o material consiste de átomos (ou de moléculas não polares), o momento de dipolo induzido de cada um é da mesma forma proporcional ao campo . Pergunta: qual a relação entre polarizabilidade atômica e a suscetibilidade ?
Como (o momento de dipolo por unidade de volume) é (o momento de dipolo por átomo) vezes N (o número de átomos por unidade de volume). , a tendência inicial é dizer que
E de fato, isso não está tão errado se a densidade for baixa. Mas um exame mais de perto revela um problema sutil, já que o campo na Equação 4.30 é o campo total macroscópico no meio, enquanto o campo na Equação 4.1 é devido a tudo, exceto o átomo particular que está sendo considerado (a polarizabilidade foi definida para um átomo isolado sujeito a um campo externo específico); chame este campo de . Imagine que o espaço alocado para cada átomo é uma esfera de raio R, e mostre que
Use isso para concluir que
Ou
A Equação 4.72 é conhecida como a Fórmula de Clausius-Mossoti, ou, na sua aplicação em ótica, equação de Lorentz-Lorenz.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiramente, é o campo macroscópico interno total, e sobre a esfera centrada no dipolo consiste no campo médio devido a fontes fora da esfera e campo médio devido ao dipolo no centro .
Com isso, campo médio devido ao próprio dipolo é, de acordo com o problema 3.47
Ainda de acordo com o mesmo problema, o campo médio sobre a esfera devido às cargas externas é precisamente o campo que elas produzem no centro da esfera, então o campo médio é:
Com isso, nós temos que
Agora, o número de densidade N dos dipolos é igual a
E portanto,
Passo 2
Agora, da inequação , nós temos a relação para a suscetibilidade :
Desenvolvendo um pouco mais
Com isso,
Resposta
Respondido acima!