- Dois objetos de metal são embutidos em material fracamente condutor, cuja condutividade é (Figura 7.6). Mostre que a resistência entre eles está relacionada à capacidade do arranjo por
- Suponha que você conectou uma bateria 1 e 2 e carregou ambos a uma diferença de potencial 𝑉0. Se você, agora, desconectar a bateria, a carga irá gradualmente escoar. Mostre que , encontre a constante de tempo,𝜏 , em termos de .
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma !?
Na letra A, podemos iniciar com:
Onde o é a superfície sobre o condutor carregado positivamente. Mas temos que:
Com a lei de Gauss temos que:
Mais algumas relações sobre o capacitor que podemos utilizar são Q=CV e V=IR. Assim temos que:
E isolando R, temos que:
Sendo assim, chegamos na expressão que estávamos buscando.
Passo 2
Na letra B, temos inicialmente algumas relações explicitadas na letra A, ou seja:
Primeiramente vamos encontrar Q(t).
Só que como sabemos que Q=CV, podemos reescrever a equação acima, para encontrar V. Temos então:
Que é exatamente a relação que estávamos buscando. A constante do tempo
Sendo assim, finalizamos mais uma! Até a próxima!
Resposta
Deduções nos passos acima!!