(a) Doze carga iguais, , estão localizadas nos cantos de um polígono regular de 12 lados (por exemplo, em cada número do mostrados de um relógio). Qual é a força líquida sobre uma carga de prova no centro?
(b) Suponha que uma das 12 cargas seja removida (a que está em ‘6 horas’). Qual será a força sobre ? Explique cuidadosamente o raciocínio.
(c) Agora são 13 cargas iguais, , colocadas nos cantos de um polígono regular de 13 lados. Qual é a força sobre a carga de prova no centro?
(d) Se uma das 13 cargas for removida, qual será a força sobre ? Explique o seu raciocínio.
Passo 1
Falaaa, tudo bemm?? Neste exercício o que vamos usar é a interpretação e a equação da lei de Coulomb apenas.
Boraaa!!!
Passo 2
Na letra (a), assim como o enunciado nos sugere a pensar, teremos 12 cargas em cada hora do relógio. Portanto, elas estarão totalmente em simetria, logo, a resultante da força que elas exercem sobre o centro será zero.
Passo 3
Agora, não teremos mais uma simetria por completo, faltará uma carga diretamente abaixo do centro. Sendo assim, a resultante não será mais zero, pois, nenhuma carga cancelará a força que a carga de “12 horas” faz sobre o centro!!
Como somente a carga de “12 horas” não será cancelada, a força é exatamente igual a lei de Coloumb.
Passo 4
Como o enunciado mesmo nos diz, temos um polígono regular. Então, mesmo que não seja 12 lados, continuamos tendo simetria. Logo:
Passo 5
Por fim, se uma das cargas forem retiradas do polígono de 13 lados acontecerá a mesma coisa que na letra (b). Apenas uma carga não se cancelará e encontraremos a lei de Coloumb.