(a) Doze carga iguais, q , estão localizadas nos cantos de um polígono regular de 12 lados (por exemplo, em cada número do mostrados de um relógio). Qual é a força líquida sobre uma carga de prova no centro?

(b) Suponha que uma das 12 cargas seja removida (a que está em ‘6 horas’). Qual será a força sobre Q ? Explique cuidadosamente o raciocínio.

(c) Agora são 13 cargas iguais, q , colocadas nos cantos de um polígono regular de 13 lados. Qual é a força sobre a carga de prova Q no centro?

(d) Se uma das 13 cargas for removida, qual será a força sobre Q ? Explique o seu raciocínio.

Passo 1

Falaaa, tudo bemm?? Neste exercício o que vamos usar é a interpretação e a equação da lei de Coulomb apenas.

F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2   r ^

Boraaa!!!

Passo 2

Na letra (a), assim como o enunciado nos sugere a pensar, teremos 12 cargas em cada hora do relógio. Portanto, elas estarão totalmente em simetria, logo, a resultante da força que elas exercem sobre o centro será zero.

F = 0

Passo 3

Agora, não teremos mais uma simetria por completo, faltará uma carga diretamente abaixo do centro. Sendo assim, a resultante não será mais zero, pois, nenhuma carga cancelará a força que a carga de “12 horas” faz sobre o centro!!

F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2

Como somente a carga de “12 horas” não será cancelada, a força é exatamente igual a lei de Coloumb.

Passo 4

Como o enunciado mesmo nos diz, temos um polígono regular. Então, mesmo que não seja 12 lados, continuamos tendo simetria. Logo:

F = 0

Passo 5

Por fim, se uma das cargas forem retiradas do polígono de 13 lados acontecerá a mesma coisa que na letra (b). Apenas uma carga não se cancelará e encontraremos a lei de Coloumb.

F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2

Resposta

  1. F = 0
  2. F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2
  3. F = 0
  4. F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2