Duas cargas ± q estão em trajetórias paralelas a uma distância d , uma da outra, movendo-se à mesma velocidade v em sentidos opostos. Estamos interessados na força sobre + q devido a - q no instante em que elas se cruzam. Preencha a tabela abaixo, fazendo durante o processo, todas as verificações de coerência que puder pensar.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica Duas cargas ± q estão em trajetórias paralelas a uma distância d , uma da outra, movendo-se à mesma velocidade v em sentidos opostos. Estamos interessados na força sobre + q devido a - q no instante em que elas se cruzam. Preencha a tabela abaixo, fazendo durante o processo, todas as verificações de coerência que puder pensar.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Nessa questão sendo θ = 90 ° ,   i = y ^ ,   ϕ = z ^ , temos

E = q 4 π e 0 γ r 2   y ^ ,       B = - q 4 π e 0 v c 2 γ r 2   z ^

Ficando,

s i s t e m a   A : v A = v ,   E = q 4 π e 0 γ r 2   y ^ ,   B = - q 4 π e 0 v c 2 γ c 2 z ^

F = q E + - v x ^ x B = - q 2 4 π e 0 γ ^ r 2 y ^ - v 2 c 2 x ^   x   z ^ = q 2 4 π e 0 γ ^ r 2 1 + v 2 c 2 y ^

s i s t e m a   B : v b = v + v 1 + v 2 c 2 = 2 y 1 + v 2 c 2

E = q 4 π e 0 1 r 2   γ 2   1 + v 2 c 2 y ^ ;     B = - q 4 π e 0 2 v c 2 γ 2 r 2   z ^  

Ficando,

F = q E = - q 2 4 π e 0 γ ^ 2 r 2   1 + v 2 c 2

s i s t e m a   C : v c = 0     E = - q 4 π e 0 1 r 2   y ^ ;     B = 0

Ficando,

F = q E = - q 2 4 π e 0 1 r 2   y ^

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

F = q 2 4 π e 0 γ ^ r 2 1 + v 2 c 2 y ^

F = - q 2 4 π e 0 γ ^ 2 r 2   1 + v 2 c 2

F = - q 2 4 π e 0 1 r 2   y ^