Duas cavidades esféricas de raios e são escavadas no interior de uma esfera condutora (neutra) de raio (Figura 2.49). No centro de cada cavidade é colocada uma carga pontual – chame essas cargas de e .
(a) Encontre as densidades superficiais de carga , e .
(b) Qual é o campo fora do condutor?
(c) Qual é o campo dentro de cada cavidade?
(d) Qual é a força em e ?
(e) Qual dessas respostas mudaria se uma terceira carga, , fosse aproximada do condutor?
Passo 1
Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?
No enunciado (a) precisamos encontrar a densidade superficial de carga teórica (em formato de fórmula).
Para :
Para :
Para :
Passo 2
Agora no enunciado (b), vamos calcular a tensão fora do condutor.
Ou seja:
onde
Passo 3
No enunciado (c), calcularemos a tensão dentro do condutor.
Numericamente, para a esfera :
e para a esfera :
Onde o vetor do centro da cavidade
Passo 4
No enunciado (d), pede-se as forças em e .
Como as cargas estão em uma esfera neutra, as forças são neutras.
Passo 5
Para finalizar o exercício, o enunciado (e) pede para avaliarmos as mudanças nos enunciados anteriores, caso uma nova carga seja adicionada.
A densidade superficial da carga em é alterada, porém em se mantém.
A tensão fora do condutor é alterada, porém dentro do condutor se mantém iguais. Por fim, forças em e continuam zero.
Prontinho, pessoal!! Por essa questão é isso! Bora resolver mais uma questão juntos?
Resposta
(a) Para :
Para :
Para :
(b)
(c) ,
(d) Zero.
(e) é alterada. se mantém. é alterada, mantém. Forças em e continuam zero.