Duas minúsculas espiras de fio, com áreas a 1   e   a 2 , estão situadas a um deslocamento 2 uma da outra (Figura 7.41).

  1. Encontre a indutância mútua. [Dica: trate-as como dipolos magnéticos e use a Equação 5.87] A sua fórmula é coerente com a Equação 7.23?
  2. Suponha que uma corrente I 1 está passando pela espira I e nos propomos a ligar uma corrente lá na espira 2. Quanto trabalho tem de ser realizado contra a f e m mutuamente induzida para manter a corrente h fluindo pela espira 1? A luz deste resultado, comente a Equação 6.35.

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Primeiramente vamos expressar o campo magnético, assim temos que:

B 1 = μ 0 4 π 1 r 3 I 1 [ 3 a 1 ∙ r ^ r ^ - a 1 ]

Desde que, m 1 = I 1 a 1 . Com isso o fluxo no loop 2 pode ser expresso como:

Φ 2 = B 1 ∙ a 2 =

Φ 2 = μ 0 4 π 1 r 3 I 1 3 a 1 ∙ r ^ a 2 ∙ r ^ - a 1 ∙ a 2 = M I 1

Assim:

M = μ 0 4 π 1 r 3 3 a 1 ∙ r ^ a 2 ∙ r ^ - a 1 ∙ a 2

Passo 2

Temos que:

ε 1 = - M d I 2 d t

E como:

d W d t | 1 = - ε 1 I 1 = M I 1 d I 2 d t

Assim, se tivermos uma corrente constante, temos que, W=M I 1 I 2 , onde que I 2 é a corrente final do loop. Com isso temos que:

W = μ 0 4 π r 3 [ 3 m 1 ∙ r ^ m 2 ∙ r ^ - m 1 ∙ m 2 ]

Com isso finalizamos mais uma questão! Até a próxima !!!!

Resposta

  1. M = μ 0 4 π 1 r 3 3 a 1 ∙ r ^ a 2 ∙ r ^ - a 1 ∙ a 2
  2. W = μ 0 4 π r 3 [ 3 m 1 ∙ r ^ m 2 ∙ r ^ - m 1 ∙ m 2 ]