Enunciado

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como determinar os gráficos de bode de amplitude e de fase de uma função de transferência em termos de j ω

Passo 1

Faça o esboço do gráfico de Bode da amplitude e da fase da seguinte função de transferência

H j ω = 50 j ω ( 5 + j ω )

Passo 2

Primeiramente vamos colocar a função de transferência na forma padrão de polos e zeros, dividindo em cima e embaixo por 5

H j ω = 1 0 j ω ( 1 + j ω 5 )

Assim possuímos três fatores na função de transferência são eles

O ganho

K = 10

O fator com polo simples e frequência de corte em 1

j ω

E outro fator com polo simples e frequência de corte em 5

1 + j ω 5

Passo 3

O gráfico de bode pode ser feito parte a parte ou fator a fator. Assim vamos começar pelo fator K = 10

Este tem modulo 10 e fase   0 ° . Mas para ser posto no gráfico de bode a amplitude tem que estar em decibel, logo

H d b 1 = 20 log 10 ⁡ K

Que é igual a

H d b 1 = 20

Logo no gráfico ficará

A fase do fator constante é igual a zero

Passo 4

Com adição do fator j ω o gráfico de fase fica

E o gráfico de fase fica

Resposta

Com adição do fator final o gráfico ficará

E o gráfico de fase será

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