Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos - Capítulo 18.Problemas - Ex. 2

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desse livro

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender como obter a transformada de Fourier de uma determinada forma de onda usando a figura 18.27 .

Passo 1

Galerinha, vamos resolver a seguinte questão: “qual é a transformada de Fourier do pulso triangular da figura?”.

Podemos expressar essa função da seguinte maneira:

f t = t u t - u t - 1 ,     0 ≤ t ≤ 1

Ou seja, temos um degrau unitário modelado pela função f t = t . Vamos aplicar a transformada de Fourier:

F ω = ∫ - ∞ ∞ f t e - j ω t d t

F ω = ∫ - ∞ ∞ t u t - u t - 1 e - j ω t d t

F ω = ∫ 0 1 t e - j ω t d t

F ω = e - j ω t - j ω 2 - j ω t - 1 0 1

F ω = 1 + j ω e - j ω - 1 ω 2

Resposta

A transformada é igual a:

F ω = 1 + j ω e - j ω - 1 ω 2

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