(a) Encontre o campo magnético no centro de um circuito quadrado, pelo qual passa uma corrente estacionária I. Considere que R é a distância entre o centro e a lateral (Figura 5.22).
(b) Encontre o campo no centro de um polígono de n lados, pelo qual passa uma corrente estacionária I. Novamente, considere que R é a distância entre o centro e qualquer um dos lados.
(c) Certifique-se de que sua fórmula se reduz ao campo no centro de um circuito circular, no limite .
Passo 1
Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?
Primeiramente, para o item (a), adotaremos a seguinte fórmula, que fornece o campo de qualquer segmento em termos dos ângulos inicial e final:
Desse modo, olhando agora para a figura dada no enunciado, teremos:
Portando, considerando os 4 lados, o campo magnético será:
Passo 2
No item (b), consideraremos novamente que . Porém, agora nesse caso, temos um polígono de n lados, portanto os ângulos serão:
Substituindo na mesma fórmula utilizada no passo 1, temos:
Passo 3
Para o item (c) da questão, como n tende a infinito, temos que o valor do ângulo será pequeno.
Para valores pequenos de , temos que:
Portanto, ao substituir também na fórmula usada no primeiro passo, temos que o campo pode ser dado por:
Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?
Resposta
a.
b.
c.