EnunciadoFísica - Eletrodinâmica - David J. Griffiths- Ed: 3º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 11Encontre o gradiente das seguintes funções: f x , y , z = x 2 + y 3 + z 4 ; f x , y , z = x 2 y 3 z 4 ; f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAPasso 1Fala galera! Vamos relembrar como calculamos o gradiente de uma função. ∇ f x , y , z = f x , y , z ∂ ∂ x i → + ∂ ∂ y j → + ∂ ∂ z k → Então, vamos começar! Passo 2 f x , y , z = x 2 + y 3 + z 4 ∇ f x , y , z = x 2 + y 3 + z 4 ∂ ∂ x i → + ∂ ∂ y j → + ∂ ∂ z k → ∇ f x , y , z = ∂ x 2 + y 3 + z 4 ∂ x i → + ∂ x 2 + y 3 + z 4 ∂ y j → + ∂ x 2 + y 3 + z 4 ∂ z k → ∇ f x , y , z = 2 x i → + 3 y 2 j → + 4 z 3 k → Passo 3 f x , y , z = x 2 y 3 z 4 ∇ f x , y , z = x 2 y 3 z 4 ∂ ∂ x i → + ∂ ∂ y j → + ∂ ∂ z k → ∇ f x , y , z = ∂ x 2 y 3 z 4 ∂ x i → + ∂ x 2 y 3 z 4 ∂ y j → + ∂ x 2 y 3 z 4 ∂ z k → ∇ f x , y , z = 2 x y 3 z 4 i → + 3 x 2 y 2 z 4 j → + 4 x 2 y 3 z 3 k → Passo 4 f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) ∇ f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) ∂ ∂ x i → + ∂ ∂ y j → + ∂ ∂ z k → ∇ f x , y , z = ∂ e x sen ( y ) ln ( z ) ∂ x i → + ∂ e x sen ( y ) ln ( z ) ∂ y j → + ∂ e x sen ( y ) ln ( z ) ∂ z k → ∇ f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) i → + e x cos y ln z j → + e x sen y z k → Resposta f x , y , z = x 2 + y 3 + z 4 ∇ f x , y , z = 2 x i → + 3 y 2 j → + 4 z 3 k → f x , y , z = x 2 y 3 z 4 ∇ f x , y , z = 2 x y 3 z 4 i → + 3 x 2 y 2 z 4 j → + 4 x 2 y 3 z 3 k → f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) ∇ f x , y , z = e x sen ( y ) ln ( z ) i → + e x cos y ln z j → + e x sen y z k → E aí, relembrou como calcula o vetor gradiente?Ficou com alguma dúvida?