Encontre a velocidade da partícula do múon do exemplo 12.8

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A energia dada no exemplo 12.8 é:

E μ = m π 2 + m μ 2 c 2 2 m π

Assim:

m π 2 + m μ 2 c 2 2 m π = γ m μ c 2

Brincadeiras à parte, bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Logo:

γ = m π 2 + m μ 2 2 m π m μ

Sabemos que:

1 1 - v 2 c 2 = γ

1 - v 2 c 2 = 1 y

1 - v 2 c 2 = 1 γ 2

v 2 c 2 = - 1 γ 2 + 1

Passo 3

Dessa forma:

v 2 c 2 = 1 - 1 γ 2 = 1 - 4 m π 2 m m u 2 m π 2 + m μ 2 2

v 2 c 2 = m π 4 + 2 m μ 2 m π 2 + m μ 4 - 4 m π 2 m μ 2 m π 2 + m μ 2 2

v 2 c 2 = m π 2 - m μ 2 2 m π 2 + m μ 2 2

∴ v = m π 2 - m μ 2 m π 2 + m μ 2   c

Resposta

v   = m π 2 - m μ 2 m π 2 + m μ 2   c