Enquanto os bandidos escapam em seu carro de fuga, que vai 3 / 4 c , o policial dispara um tiro do carro de perseguição, que só vai 1 / 2 c (Fig. 12.3). A velocidade inicial da bala (em relação à arma) é   1 / 3 c . A bala atinge seu alvo (a) de acordo com Galileu, (b) de acordo com Einstein?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. A velocidade do projétil em relação à arma

v b g = 1 3 c

A velocidade da arma instalada no carro que está se movendo com velocidade

v g E = 1 2 c

Então a velocidade do Bulled em relação ao solo

v b E = v b g + v g E

= 1 3 c + 1 2 c

v b E = 5 6 c

v b E = 10 12 c

A velocidade de fuga pode

≠ 3 4 c = 9 12 c

Então a velocidade do carro de fuga é menor que a velocidade da bala em relação ao grand.

Sendo assim,

10 12 c > 9 12 c

E daí a bala atinge o alvo segundo Galileu.

Passo 2

De acordo com Einstein a velocidade da bala em relação ao solo é

v b E = v b g + v g E 1 + v b g v g E c 2

= 1 3 c + 1 2 c 1 + 1 3 c × 1 2 c

= 5 c 6 7 6

= 5 7 c

= 20 28 c

Então dessa forma, a velocidade da bala em relação ao solo é menor que a velocidade do carro de fuga.

Portanto

20 28 c < 3 4 c

20 28 c < 21 28 c

Portanto, a bala não atinge o alvo de acordo com Einstein.

Resposta

  1. E daí a bala atinge o alvo segundo Galileu.
  2. Portanto, a bala não atinge o alvo de acordo com Einstein.