1. A Equação 12.40 define a velocidade adequada em termos de velocidade ordinária. Inverta essa equação para obter a fórmula para u em termos de η.
  2. Qual é a relação entre velocidade adequada e rapidez (Eq. 12.34)? Suponha que a velocidade seja ao longo da direção x e encontre η como uma função de θ .

Passo 1

Falaiii galerinha do responde ai, tudo belezinha?

Bora para mais uma comigo?

  1. A relação entre a velocidade própria e a velocidade ordinária é
  2. η = 1 1 - u 2 c 2 u

    η 2 1 - u 2 c 2 = u 2

    u = 1 1 - η 2 c 2 η

    A equação acima representa a fórmula para u → em termos de η →

    Passo 2

  3. Sabemos que a rapidez é

θ = tan - 1 ⁡ u c

tanh ⁡ θ ,   u c

Nós sabemos

η = 1 1 - u 2 c 2 u

η = 1 1 - tanh 2 ⁡ θ

n → = cosh ⁡ θ cosh 2 ⁡ θ - sinh 2 ⁡ θ u

η = cosh ⁡ θ 1 c tanh ⁡ θ

η = c sinh ⁡ θ

Resposta

  1. u = 1 1 - η 2 c 2 η

η = c sinh ⁡ θ