Enunciado

Escreva os campos elétrico e magnético (reais) para uma onda plana monocromática E 0 , de frequência ω , e ângulo de fase zero que estejam (a) viajando no sentido de x negativo e polarizados na direção z ; (b) viajando a partir da origem para o ponto ( 1 ,   1 ,   1 ) , com polarização paralela ao plano x   z . Em cada caso, desenha a onda e dê os componentes cartesianos explícitos de k e n ^ .

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida!!! Para resolvermos essa questão, vamos usar a equações prontas do livro para resumirmos nossa resolução, deixarei tudo passo a passo. Bora lá!!

Passo 2

Usando a Equação 9.51 e 9.52 com n ^ = z ^ e k ^ = - k x ^ , então, os campos magnético e elétrico são:

E → = E 0 cos ⁡ ( - k x - ω t ) z ^ = E 0 cos ⁡ ( k x + ω t ) z ^

B → = E 0 c cos ⁡ - k x - ω t - x ^ × z ^ = E 0 c cos ⁡ ( k x + ω t ) y ^

E a onda é representada pela imagem abaixo:

Passo 3

Para o segundo caso, o vetor da onda é:

k → = k 3 x ^ + y ^ + z ^

O vetor da polarização do campo elétrico é paralelo ao plano x y , então:

n ^ = 1 2 x ^ - z ^

Com isso, os campos magnético e elétrico são:

E → = E 0 2 cos ⁡ k 3 x + y + z - ω t x ^ - z ^

B → = E 0 c cos ⁡ k 3 x + y + z - ω t 2 y ^ - x ^ - z ^

Pronto!!! E a onda pode ser representada por:

Resposta

  1. E → = E 0 cos ⁡ ( k x + ω t ) z ^                             B → = E 0 c cos ⁡ ( k x + ω t ) y ^  
  2. E → = E 0 2 cos ⁡ k 3 x + y + z - ω t x ^ - z ^

B → = E 0 c cos ⁡ - k x - ω t - x ^ × z ^ = E 0 c cos ⁡ ( k x + ω t ) y ^