Ao escrever as Equações 9.76 e 9.77, assumi tacitamente que as ondas refletidas e transmitidas têm a mesma polarização da onda incidente – ao longo da direção . Prove que isso tem de ser assim. [Dica: deixe que os vetores de polarização das ondas transmitida e refletida sejam
,
E prove a partir das condições de contorno que ]
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida!! Antes de começarmos a resolver essa questão, temos que saber que a incidente, a refletida e a transmitida são dadas pelas seguintes equações:
Agora, temos que desenvolver algumas considerações e mostrar que as ondas refletida e transmitida tem a polarização na mesma direção que a incidente. Bora lá!!!
Passo 2
Pela condição no ponto :
Pela segunda condição de contorno , de novo no ponto .
Substituindo a equação (1), na equação acima:
Como a razão das amplitudes é real (elas têm um deslocamento de fase de ou 0 dependendo do material 1 e 2), isso significa que os vetores unitários são colineares. Portanto, a onda refletida é polarizada na mesma direção que a incidente.
Passo 3
Colocando o último resultado na equação (1), podemos obter a mesma relação para o vetor unitário transmitido e incidente.
De novo os vetores são colineares. Sendo assim, tanto a refletida quanto a transmitida tem a polarização na mesma direção que a onda incidente.