Uma esfera de material magnético linear é colocada em um campo magnético que inicialmente é uniforme. Encontre o novo campo dentro da esfera. [Dica: veja o Problema 6.15 ou o Problema 4.23.]
Passo 1
Faaala, pessoal! Bora pra mais uma. Aqui vamos seguir o método utilizado no problema 6.15:
Para um grande o suficiente, vamos querer que tenda a , logo
Tenderá a Com isso, o potencial escalar , tenderá a
As expressões para os potenciais escalares dentro e fora da esfera, serão:
A condições de contorne serão:
Passo 2
Agora, de acordo com a seguinte relação:
Teremos que:
Com isso:
Para , teremos:
E então:
Logo:
Agora, para , teremos:
E também:
E então:
Passo 3
E finalmente, combinando os resultados do passo anterior com as equações para os potenciais escalares definidas inicialmente, teremos:
E como:
E com isso podemos determinar:
E aqui finalizamos a questão, galera! Até a próxima, família.