Uma esfera de raio , centrada na origem, tem a densidade de carga
Onde é uma constante e , são as coordenadas esféricas usuais. Encontre o potencial aproximado para pontos do eixo distantes de esfera.
Passo 1
Faaala, pessoal! Bora pra mais uma. Inicialmente, vamos calcular a contribuição do monopolo:
Integrando primeiramente em relação a , teremos:
Logo .
A contribuição do dipolo é dada pela seguinte expressão:
Integrando em relação a , teremos:
Portanto, a contribuição do dipolo também é zero.
A contribuição do quadripolo será dada por:
Resolvendo a integral em relação a :
Integrando em relação a :
Integrando em relação a :
A contribuição do quadripolo será:
Passo 2
Agora, para pontos do eixo , teremos teremo um potencial aproximado de (:
E aqui finalizamos a questão, galera! Até a próxima😊