Uma espira de fio, quadrada e com lados de comprimento a, está no primeiro quadrante do plano , com um dos vértices na origem. Nessa região há um campo magnético (onde k é uma constante), não uniforme e dependente do tempo. Encontre a fem induzida na espira.
Passo 1
Olá galera do responde aí 😊
Esse probleminha é muito parecido com o anterior (7.12), porém com uma diferença fundamental, o campo B não é uniforme, mas o que isso implica na nossa análise? isso implica que o fluxo não será simplesmente um produto escalar, mas uma integral!
A integral dupla se deve ao fato da espira estar no plano xy. Então só precisamos inserir a expressão do campo e resolver essa integral.
Como o campo não depende da coordenada x, podemos separa essas integrais.
Podemos tirar as constantes da integral:
Isso resulta em:
Passo 2
A equação da fem, que já foi trabalhada em outros problemas, é expressa por:
Então só precisamos derivar o fluxo em função do tempo, que nos dará:
Resposta
A fem induzida na espira é dada por: