Enunciado

Uma espira quadrada de fio (de lado 𝑎) estĂĄ em uma mesa a uma distĂąncia 𝑠 de um fio muito longo e reto, pelo qual passa uma corrente đŒ, como mostra a Figura 7.17.

  1. Encontre o fluxo de B através da espira.
  2. Se alguĂ©m puxar a espira afastando-a do fio, a uma velocidade 𝑣, que f e m serĂĄ gerada? Em que sentido (horĂĄrio ou anti-horĂĄrio) flui a corrente?
  3. Se a espira for puxada para a direita à velocidade 𝑣, em vez de afastada?

Passo 1

OlĂĄ pessoal, bora para mais uma!?

Na letra A, queremos encontrar o fluxo magnético, sendo assim, temo que:

d Ί B = ∫ B ∙ d S

Para isso temos que encontrar o campo magnético devido a um fio muito longo, ou seja:

B = ÎŒ 0 I 2 π s ϕ ^

Substituindo B na expressão do fluxo magnético, temos que:

Ί B = ∫ ÎŒ 0 I 2 π s ϕ ^ ∙ d S = ÎŒ 0 I 2 π ∫ s s + a 1 s a d s

Ί B = ÎŒ 0 I a 2 π l n l n   s + a s  

Passo 2

Agora na letra B, queremos encontrar fem, sendo assim temos que:

Δ = - d Ί d t = - ÎŒ 0 I a 2 π d d t l n l n   s + a s    

Como ds/dt=v, temos que:

Δ = - ÎŒ 0 I a 2 π 1 s + a d s d t - 1 s d s d t

Ou seja:

Δ = - ÎŒ 0 I a v 2 π 1 s + a - 1 s

Δ = - ÎŒ 0 I a v 2 π s - s + a s + a s  

Δ = - ÎŒ 0 I a 2 v 2 π s s + a

E com isso podemos perceber que a corrente flui no sentido anti-horĂĄrio.

Passo 3

Na letra C, a espira serå puxada para direita com uma velocidade v, sendo assim o fluxo magnético serå constante, resultante então a Δ = 0 .

Sendo assim, finalizamos mais uma! Até a próxima!

Resposta

  1. Ί B = ÎŒ 0 I a 2 π l n l n   s + a s  
  2. Δ = - ÎŒ 0 I a 2 v 2 π s s + a
  3. Δ = 0