No Exemplo 11.3 assumimos que a velocidade e aceleração eram (pelo menos momentaneamente) colineares. Faça a mesma análise para o caso em que elas são perpendiculares. Escolha os eixos de forma que esteja ao longo do eixo e ao longo do eixo (Figura 11.15), de forma que e . Verifique se é consistente com a fórmula de Liénard. [Resposta:
Para velocidades relativísticas a radiação novamente atinge um pico acentuado na direção à frente (Figura 11.16). A aplicação mais importante dessas fórmulas é para o movimento circular – nesse caso, a radiação é chamada de radiação sincrotrônica. No caso de um elétron relativístico, a radiação flui como a luz de um farol de locomotiva à medida que a partícula se move.]

Passo 1
A equação 11.72 diz que
Fazendo ,
;
;
Passo 2
;
Passo 3
A energia total irradiada (em todas as direções) é
Mas,
Logo,
Fazendo . Então ; , e o numerador se torna
. Quando , ; quando , .
Passo 4
Logo,
Onde
Isso é consistente com a fórmula de Liénard (Equação 11.73)? Aqui , então
A fórmula de Liénard diz que
Logo, está de acordo!

Resposta
Ver os Passos 1, 2, 3 e 4.