(a) No Exemplo 12.6 constatamos como as velocidades na direção se transformam quando você passa de para . Deduza as fórmulas análogas para velocidades nas direções .
(b) Um holofote é montado em um barco de maneira que seu feixe de luz forma um ângulo com o convés (Figura 12.20). Se esse barco for então posto em movimento à velocidade , que ângulo uma trajetória de fótons individuais faz com o convés, de acordo com o observador no cais? Que ângulo o feixe (iluminado, digamos, por uma névoa de luz) faz? Compare ao Problema 12.10.

Passo 1
Em ele se move uma distância em um tempo . Em , entretanto, ele se move uma distância no tempo
ou
Passo 2
Em (b), temos,
Comparando esse valor da com o Problema 12.10. A questão é que as velocidades são sensíveis não só à transformação das distâncias, mas também aos tempos. É por isso que não há uma regra universal para traduzir ângulos - você tem que saber se é um ângulo feito por um vetor de velocidade ou um vetor de posição.
Resposta
Ver Passo 1 e 2.