Expresse os vetores unitário em termos de (ou seja, deduza a Equação 1.64)
Verifique a sua resposta de várias maneiras . Calcule também as formas inversas dando em termos de (e ).
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem com vocês? Então, vem comigo que a essa questão a gente Responde Aí juntos!
Nós sabemos que
Então,
Para conseguir o vetor unitário , temos que dividir por . Mas antes, temos que calcular esse módulo:
Massa, então dá pra gente notar que
Passo 2
O vetor pode ser escrito como . Seguindo o mesmo raciocínio, obtemos
e
Pronto, com isso provamos a Equação 1.64.
Passo 3
Nesse passo, vamos checar se tudo está ok. Temos
Check!
Check, de novo!
Passo 4
A última coisa que falta é inverter a relação para obter em termos de . Vamos multiplicar por e por e depois somar as duas:
Para conseguir , vamos multiplicar por e por e subtrair uma da outra:
Passo 5
Para obter , vamos multiplicar por e por e somar:
Estamos quase lá. Para obter , vamos multiplicar por e por e depois subtrair uma da outra:
Bom, questão resolvida. Aqui eu me despeço de vocês e até a próxima!
Resposta
Veja a resolução acima.