Expresse os vetores unitários cilíndricos em termos de (ou seja, deduza a Equação 1.75). ‘Inverta’ as fórmulas para a em termos de e ).
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Da figura 1.42, podemos expressar os vetores unitários cilíndricos em termos dos vetores unitários em coordenadas cartesianas como:
Agora, precisamos inverter as três fórmulas superiores para obter em termos de , multiplicando a primeira equação por , a segunda equação por , e com isso, subtrair a segunda na primeira, com isso:
Fazendo os devidos cálculos e usando as devidas propriedades
Como , nós temos que
Passo 2
Para o caso de , multiplicando a primeira equação por , a segunda equação por , e somando as duas equações, nós obtemos o seguinte resultado
Com isso, nós temos que
Como , nós temos que
E
Resposta
Respondido acima!