A figura abaixo resume as leis da eletroestática em um diagrama triangular relacionando a fonte ρ , campo ( E ) e o potenciais ( V ) . Fazendo o mesmo para a magnetostática, onde a fonte é J , o campo é B e o potencial é A . Construa o diagrama análogo para eletrodinâmica, com as fontes ρ   e   J (ligadas pela equação de continuidade), os campos E   e   B , e os potenciais V   e   A (ligados pela condição de calibre de Lorentz). Não inclua fórmulas para V   e   A em termos de E   e   B .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica A figura abaixo resume as leis da eletroestática em um diagrama triangular relacionando a fonte ρ , campo ( E ) e o potenciais ( V ) . Fazendo o mesmo para a magnetostática, onde a fonte é J , o campo é B e o potencial é A . Construa o diagrama análogo para eletrodinâmica, com as fontes ρ   e   J (ligadas pela equação de continuidade), os campos E   e   B , e os potenciais V   e   A (ligados pela condição de calibre de Lorentz). Não inclua fórmulas para V   e   A em termos de E   e   B .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado os potenciais e o campos valendo respectivamente:

P o t e n c i a i s → V . A   ∇ . B = - 1 c 2 ∂ V ∂ t c a m p o → E . B   ∇ . B = 0 .   ∇   x   E = ∂ B ∂ t

Com isso,

p . J → ∇ . J = ∂ p ∂ t

A partir daí temos que o campo vai ficar igual a,

E = - ∇ V - ∂ A ∂ t ; B = ∇   x   A

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

E = - ∇ V - ∂ A ∂ t ; B = ∇   x   A