A generaluzação relativística natual da formula de Abraham-Lorentz aparentemente seria:
É, com certeza, um quadrivetor e se reduz à formula de Abraham-Lorentz no limite não relativístico
- Mostre, mesmo assim, que essa não é uma força de Minkowski possível
- Encontre um termo de correção que, quando acrescentado ao lado direito, remove a objeção que você levantou em (a),sem afetar o caráter quadrivetorial da formula ou seu limite relastivistico.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a)
Provamos no exercício 38 que , lembra?
Assim:
Assim sendo inconsistente.
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Para b)
Queremos achar um quadrivetor que preencha os requisitos, de forma que:
Onde é nosso termo de correção.
Passo 3
Se fizermos:
Onde temos:
Onde sabemos que preservandoo caráter quadrivetorial
Resposta
Para b)
O termo de correção é