Enunciado

A impedância de carga Z L no circuito da Figura P10.59 é ajustada até que a máxima potência média seja transferida para Z L .

a) Especifique o valor de Z L , se N 1 = 3600   e s p i r a s e N 2 = 600   e s p i r a s .

b) Especifique os valores de I L e V L , quando Z L estiver absorvendo máxima potência média.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - A partir do circuito dado, a potência média máxima é transferida para a impedância de carga Z L se a impedância Z a b for casada com a impedância da linha Z l i n h a , onde,

Z l i n h a = 50 + j 400   Ω

Portanto, Z a b é dado por

Z a b = Z l i n h a * = 50 - j 400   Ω   ( 1 )

Desde que o transformador seja ideal, Z a b é dado também por

Z a b = 1 - N 1 N 2 2 Z L   ( 2 )

De (1) e (2), a impedância da carga Z L é dada por

Z L = 1 1 - 6 2 50 - j 400 = 2 - j 16   Ω

Logo,

Z L = 2 - j 16   Ω

Passo 2

B - Conectando a impedância de carga calculada Zab nos terminais de carga conforme mostrado no circuito, com isso, a corrente fornecida pela fonte de tensão I 1

I 1 = 240 ∠ 0 ° Z l i n h a + Z a b

Fazendo as substituições, nós temos que

I 1 = 24 ∠ 0 ° 100 = 240 ∠ 0 °   m A ( r m s )

Desde que o transformador seja ideal, a relação das correntes das duas bobinas é dada por

N 1 I 1 = - N 2 I 2

Com isso, nós obtemos que

3600 I 1 = - 600 I 2

Portanto, I 2 é dado por

I 2 = - 6 I 1  

Logo

I 2 = - 6 0,24 ∠ 0 ° = - 1,44 ∠ 0 °   A ( r m s )

Passo 3

Aplicando LKC no nó entre os dois indutores no dado circuito para determinar a corrente da carga I L

I L = I 1 + I 2

Fazendo as substituições, nós temos que

I L = 0,24 ∠ 0 ° + - 1,44 ∠ 0 ° = - 1,68 ∠ 0 °   A ( r m s )

Onde, I 1 é a corrente através de L 1 e I 2 é a corrente através de L 2 . Determinando o valor da tensão da carga V L

V L = Z L I L

Substituindo os termos, nós temos que

V L = ( 2 - J 16 ) ( - 1,68 ∠ 0 ° )

Convertendo para fasores,

V L = 16,12 ∠ 277,13 ° - 1,68 ∠ 0 ° = 27,1 ∠ 97,13 °   V ( r m s )

Portanto,

V L =   27,1 ∠ 97,13 °   V ( r m s )

Resposta

a )   Z L = 2 - j 16   Ω

b )   V L =   27,1 ∠ 97,13 °   V ( r m s )

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