Enunciado

36-

a) Use o método das correntes de malha para determinar a potência total gerada no circuito da Figura P4.36.

b) Verifique sua resposta mostrando que a potência total gerada é igual à potência total dissipada.

Figura P4.36

Passo 1

Então, vamos enfrentar essa fera... brincadeira rsrs. Essa questão é suave na nave, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

a)

40 + 10(i1 − i2) + 5(i1 − i3) + 90 + 30i1 = 0

20i2 + 4(i2 − i3) + 10(i2 − i1) = 0

196 + 2i3 − 90 + 5(i3 − i1) + 4(i3 − i2) = 0

Passo 2

Após resolver as equações do passo anterior, temos os seguintes resultados:

i1 = −5 A;

i2 = −3 A;

i3 = −13 A

Agora a gente calcula as potências:

p40 = 40i1 = −200W (fornecida)

p90 = 90(i1 − i3) = 720W (consumida)

p196 = 196i3 = −2548W (fornecida)

∑pfornecida = 2748W

Passo 3

b) Agora a gente encontra a resposta mostrando que a potência total fornecida é igual à potência total consumida.

p20Ω = (−3)2*(20) = 180W

p10Ω = (2) 2*(10) = 40W

p4Ω = (10) 2*(4) = 400W

p5Ω = (8) 2*(5) = 320W

p30Ω = (−5) 2*(30) = 750W

p2Ω = (−13) 2*(2) = 338W

∑pconsumida = 720 + 180 + 40 + 400 + 320 + 750 + 338 = 2748W

Resposta

a) ∑pfornecida = 2748W

b) ∑pfornecida = 2748W

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