Luz de frequência (angular) w vem do meio 1 e atravessa uma placa do meio 2 (de espessura d) para o meio 3 (por exemplo, da água, através do vidro, para o ar. Mostre que o coeficiente de transmissão para incidência normal é dado por:

T - 1 = 1 4 n 1 n 3 n 1 + n 3 2 + n 1 2 - n 2 2 n 3 2 - n 2 2 n 2 2 sin ⁡ n 2 w d c

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica dado a luz de frequência (angular) w vem do meio 1 e atravessa uma placa do meio 2 (de espessura d) para o meio 3 (por exemplo, da água, através do vidro, para o ar. Mostre que o coeficiente de transmissão para incidência normal é dado por:

T - 1 = 1 4 n 1 n 3 n 1 + n 3 2 + n 1 2 - n 2 2 n 3 2 - n 2 2 n 2 2 sin ⁡ n 2 w d c

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que o coeficiente de transmissões para incidência normal,

T - 1 = 1 4 n 1 n 3 n 1 + n 3 2 + n 1 2 - n 2 2 n 3 2 - n 2 2 n 2 2 sin ⁡ n 2 w d c

Temos,

T - 1 = 1 α β E 1 2 E t 2 = 1 α β | 1 2 1 + α β cos ⁡ k 2 d - i α + β sin ⁡ k 2 d e k 3 d 2  

T - 1 = 1 α β 1 + α β 2 cos ⁡ k 2 d + α + β 2 sin 2 ⁡ k 2 d

Ficando,

T - 1 = 1 4 n 1 n 3 [ n 1 + n 3 2 + n 1 2 - n 2 2 n 3 2 - n 2 2 n 2 2 sin 2 ⁡ ( k 2 d )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T - 1 = 1 4 n 1 n 3 [ n 1 + n 3 2 + n 1 2 - n 2 2 n 3 2 - n 2 2 n 2 2 sin 2 ⁡ ( k 2 d )