(a) Uma das maneiras de preencher o 'elo perdido" da Figura 5.48 é explorar a analogia entre as equações que definem e as equações de Maxwell para . Evidentemente, A depende de B exatamente da mesma maneira que B depende de (a saber: a lei de Biot-Savart). Use esta observação para escrever a fórmula para A em termos de B.
(b) o análogo elétrico para o seu resultado em (a) é
Deduza-o, explorando a analogia apropriada.
Passo 1
Faaaaala meu povo, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro!
Letra (a)
Primeiramente nós sabemos que:
Por analogia, temos:
Assim, temos que:
Passo 2
Letra (b)
Maneira mais simples de obter em termos de é explorar a seguinte regra do produto:
Vamos começar com a expressão para .
Após algumas manipulações algébricas e uso do teorema da divergência, temos:
A integral de superfície desaparece quando cobrimos todo o espaço, finalmente:
Tranquilão? Te vejo na próxima!
Resposta
Letra (a)
Letra (b)