Mostre que o campo magnético de um solenóide infinito é paralelo ao eixo, seja qual for a forma da seção transversal da bobina, desde que esse formato seja o mesmo ao longo de todo o solenóide. Qual é a magnitude do campo interno e externo dessa bobina? Mostre que o campo toroidal (5.58) se reduz ao campo do solenoide quando o raio do anel é tão grande que um segmento pode ser considerado essencialmente reto.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Podemos também orientar os eixos de modo que o ponto de campo r fique no eixo y.
Considere um ponto de origem em no loop 1
Com isso, nós temos que
A matriz será dada por
E o diferencial para , é igual a
Agora, nós vamos ter que processar um longo produto vetorial
Passo 2
Agora considere o elemento colocado simetricamente no loop 2 em . Como muda de sinal, enquanto todo o resto é o mesmo, as componentes e de e se cancelam, deixando apenas uma componente . Com isso, a Lei de Ampère é dada da seguinte forma:
Para o toróide, nós temos que (o número de voltas por unidade de comprimento), então a Equação 5.58 fica como o proposto acima, se o toróide é grande em circunferência, de modo que é essencialmente constante ao longo da seção transversal.
Resposta
Respondido acima!