Enunciado

Mostre que as duas redes sao equivalentes, vistas pelos terminais a-b, e calcule a potência dissipada no resistor de 4   Ω , em cada caso

Passo 1

O que a gente quer aqui nesse problema é comparar os dois circuitos

Pois muito bem! Utilizando a transformação de fontes, vamos transformar as fontes de tensão em série com os resistores em fontes de corrente em paralelo com os resistores.

Dando uma olhada no nosso circuito, podemos ver que essas partes estão destacadas aqui em retângulos vermelhos...

Passo 2

Usando a transformação de fontes, podemos substituir a fonte de corrente de 2   A e o resistor de 4   Ω , por uma fonte de tensão de 8   V em série com o mesmo resistor de 2   Ω

Desse jeitinho aqui...

R e s i s t o r   d e   4   Ω   e   c o r r e n t e   d e   2   A = > F o n t e   d e   t e n s ã o   d e   2 ⋅ 4 = 8   V

Assim, pelo princípio da transformação de fonte, os dois circuitos em ( a ) e ( b ) são na real, a mesma coisa...

Passo 3

Mas o fato de a transformação de fontes permitir a gente verificar que os circuitos são equivalentes, a potência não é igual. Você já vai ver... Isso acontece porque a equivalência só vale pra tensões e corrente...

a) No circuito da letra a , pelo método da divisão de corrente, a corrente circulando no resistor de 4   Ω é...

i = 12 4 + 12 ⋅ 2   A

i = 1,5   A

Pra achar então, a potência, basta usar R i 2 :

P = R i ²

P = 4 ⋅ 1,5 ²

P = 9   W

b) No caso do circuito da letra b , pelo método da análise de malha, a corrente circulando no resistor de 4   Ω é...

8 - 4 i - 12 i = 0

16 i = 8

i = 0,5   A

E de novo pra achar então, a potência, basta usar R i 2 :

P = R i ²

P = 4 ⋅ 0 , 5 ²

P = 1   W

Pronto! Viu só como o produtor aqui tava certo! São bem diferentes as potências!

Resposta

a)

P = 9   W

b)

P = 1   W

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