Mostre que a energia de interação de dois dipolos separados por um deslocamento r é:

U = 1 4 π ϵ 0 1 r 3 p 1 ∙ p 2 - 3 p 1 ∙ r ^ p 2 ∙ r ^  

Passo 1

Faaala meu povo, bora iniciar mais uma questão do nosso livro!

Bem pessoal, sabemos que a energia de um dipolo é dada por:

U = -   p → ∙ E →

Fazendo p → = p 1 e seja o campo elétrico devido ao segundo dipolo, temos:

U = -   p 1 → ∙ 1 4 π ϵ 0 r 3 3 r ^ ∙ p → 2 r ^ - p → 2

= - 1 4 π ϵ 0 r 3 3 r ^ ∙ p → 2 r ^ ∙ p → 1 - p → 1 ∙ p → 2

É claro que esta energia é simétrica em relação à comutação do dipolo, ou seja, a energia do primeiro dipolo devido ao segundo é a mesma que a energia do segundo devido ao primeiro.

E assim a gente conclui nossa questão, te vejo na próxima!

Resposta

V e r   p a s s o   a   p a s s o !