Mostre que o modo não pode em um guia de onda retangular. [Dica: neste caso, , de forma que as Equações 9.180 são indeterminadas e você tem de voltar à Equação 9.179. Mostre que é uma constante e que, portanto – aplicando a lei de Faraday na forma integral a um corte transversal - , assim, este seria um modo TEM.]
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Como diz a dica, no modo , por 9.187. e o denominador é zero em 9.180. Então, voltamos para 9.179. Tenha em mente que , pois este é um modo TE, então:
E
Com isso, nós temos que
Portanto,
Partindo para a outra relação
Voltando para
Com isso, nós temos que
Logo,
Mas, é apenas uma função de x e y (lembre-se, a única z-dependência do campo está no fator , então por (1) e (2) é constante.
Passo 2
Portanto, da Lei de Faraday:
Ao escolher a superfície para ser perpendicular ao eixo do guia de ondas:
Onde é a componente circunferencial do campo elétrico (paralela à curva), e S é a superfície delimitada pela curva. Agora, pela condição de contorno , e se escolhermos a curva para percorrer a superfície interna da onda então a integral de linha do campo elétrico é zero: