Um número infinito de superfícies diferentes pode se encaixar em uma determinada linha de contorno e, no entanto, na definição do fluxo magnético através de uma espira, ϕ = ∫ B   ⋅ d a , não especifiquei qual a superfície a ser usada. Justifique essa aparente omissão.

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!??Esta questão é simples, pois não exige contas, mas exige um bom entendimento do conteúdo trabalhando até então.

Temos então que:

∇ ∙ B = 0

Ou seja, o divergente do campo magnético é nulo. Sabendo disso podemos retornar em um teorema lá da sessão 1.6.2 do nosso livro (teorema 2, letra c) que diz que:

∮ F ∙ d a = 0 ,   p a r a   q u a l q u e r   s u p e r f í c i e   f e c h a d a .

Sendo assim o teorema garante que para qualquer superfície fechada a integral será nula.

Certo, mas o que isso tem relação com o nosso problema?

O teorema mostrado acima diz que a fronteira entre as superfícies não interfere no fluxo, ou melhor, Garante que ∫ B   ⋅ d a será o mesmo para todas as superfícies com uma dada linha de fronteira.

Assim finalizamos mais uma questão!! Até a próxima!!

Resposta

Argumentação no passo acima.