Uma partícula de carga q 1 está em repouso na origem. Uma segunda partícula de carga q 2 move-se ao longo do eixo z com velocidade constante v .

a) encontre a força F 12 t   d e   q 1 sobre q 2 , no tempo t (quando q 2 está em z = v t ).

b) encontre a força f 21 t   d e   q 2 no tempo t . A terceira lei de newton aplica-se neste caso?

c) calcule o momento linear p ( t ) nos campos eletromagnéticos, no tempo t . (não se preocupe com quaisquer termos que sejam constantes. Já que não precisará deles na parte (d).

d) mostre que a soma das forças é igual a menos a taxa de variação do momento nos campos, e interprete o resultado fisicamente.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica Uma partícula de carga q 1 está em repouso na origem. Uma segunda partícula de carga q 2 move-se ao longo do eixo z com velocidade constante v .

a) encontre a força F 12 t   d e   q 1 sobre q 2 , no tempo t (quando q 2 está em z = v t ).

b) encontre a força f 21 t   d e   q 2 no tempo t . A terceira lei de newton aplica-se neste caso?

c) calcule o momento linear p ( t ) nos campos eletromagnéticos, no tempo t . (não se preocupe com quaisquer termos que sejam constantes. Já que não precisará deles na parte (d).

d) mostre que a soma das forças é igual a menos a taxa de variação do momento nos campos, e interprete o resultado fisicamente.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para encontrar a força F 12 t d e   q 1 sobre q 2 temos,

F 12 t = 1 4 π e 0 q 1 q 2

Na letra (b) para encontrar a força F 21 t   d e   q 2 sobre q 1 , temos

F 21 t = 1 4 π e 0 q 1 q 2 1 - v 2 c 2 v t 2 z ^

Na letra ( c ) para calcular o momento linear P ( t ) nos campos eletromagnéticos, temos

P t = q 1 q 2 v 1 - v 2 c 2 8 π c 2 e 0 z ^ 1 v t 1 - v 2 c 2   ∫ 0 π 1 sin 2 ⁡ θ 1 + cos ⁡ θ 1 - v c 2 sin 2 ⁡ θ sin 3 ⁡ θ   d θ

Ficando,

P t = μ 0 q 1 q 2 4 π t z ^

E por fim na letra (d) para mostrar que a soma das forças é igual a menos a taxa de variação temos,

F 12 + F 21 = 1 4 π e 0 q 1 1 2 v 2 t 2 - 1 4 π e 0 q 1 q 2 1 - v 2 c 2 v 2 t 2 z ^

Ficando,

F 12 + F 21 = μ 0 q 1 q 2 4 π t 2 z ^

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) F 12 t = 1 4 π e 0 q 1 q 2

b) F 21 t = 1 4 π e 0 q 1 q 2 1 - v 2 c 2 v t 2 z ^

c) P t = μ 0 q 1 q 2 4 π t z ^

d) F 12 + F 21 = μ 0 q 1 q 2 4 π t 2 z ^