Uma partícula de carga q está viajando a uma velocidade constante v ao longo do eixo x . Calcule a potência total que passa pelo plano x = a , no momento em que a partícula em si está na origem.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica Uma partícula de carga q está viajando a uma velocidade constante v ao longo do eixo x . Calcule a potência total que passa pelo plano x = a , no momento em que a partícula em si está na origem.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Tendo o plano x = a , temos

S = 1 μ 0 E   x   B ;   B = 1 c 2 ( v   x   E )

Para,

S = 1 μ 0 c 2 E x v   x   E = e 0 [ E 2 v - v . E E ]

Ficando,

P = e 0 ∫ ( E 2 v - E x 2 v )   2 π r   d r ;       E x = E cos ⁡ θ

Logo,

P = v q 2 16 π e 0 a 2 γ 4   ∫ 0 1 u 1 - v c 2 μ 3 d u = v q 2 16 π e 0 a 2 γ 4 γ 4 2 = v q 2 32 π e 0 a 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P = v q 2 32 π e 0 a 2