Quando uma partícula carregada aproxima-se (ou afasta-se) de uma superfície condutora, radiação é emitida em decorrência da variação no momento de dipolo elétrico da carga e sua imagem. Se a partícula tem massa m e carga q , encontre a potência radiada total como função da sua altura z acima do plano. [Responda: μ 0 c q 2 / 4 π / 6 m 2 z 4 ]

Passo 1

Olá amigo, se liga só na resolução! Vem comigo...

p t = 2 q z ( t ) ;

p ¨ = 2 q z ¨ ;

F = m z ¨ = - 1 4 π ϵ 0 q 2 2 z 2

E tendo z ¨ como

z ¨ = - 1 4 π ϵ 0 q 2 4 m z 2 = - μ 0 c 2 q 2 16 π m z 2

Sabendo que p ¨ é

p ¨ = - μ 0 c 2 q 3 8 π m z 2

Usando a Equação 11.60, a potência radiada é

P = μ 0 p ¨ 6 π c = μ 0 6 π c - μ 0 c 2 q 3 8 π m z 2 2 = μ 0 3 c 3 q 6 6 4 π 3 m 2 z 4

μ 0 c q 2 4 π 3 1 6 m 2 z 4

Resposta

Ver Passo 1.