Uma partícula de massa m com velocidade v colide elasticamente com uma partícula idêntica em repouso. Classicamente, as trajetórias de emissão sempre fazem um ângulo de 90 ° . Calcule esse ângulo relativisticamente, em termos de ϕ , o ângulo de espalhamento no sistema do centro de momento.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro David J. Griffiths de Eletrodinâmica uma partícula de massa m com velocidade v colide elasticamente com uma partícula idêntica em repouso. Classicamente, as trajetórias de emissão sempre fazem um ângulo de 90 ° . Calcule esse ângulo relativisticamente, em termos de ϕ , o ângulo de espalhamento no sistema do centro de momento.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para calcular o ângulo relativiscamente temos,

cos ⁡ θ = r - . S - r - .   S - = γ 2 p 1 - cos ⁡ θ - p 2 sin 2 ⁡ ϕ [ γ 2 p 2 ( 1 + cos 2 ⁡ ϕ ) + p 2 sin 2 ⁡ ϕ ] [ γ 2 p 2 ( 1 - cos 2 ⁡ ϕ ) + p 2 sin 2 ⁡ ϕ ]

cos ⁡ θ = ( γ 2 - 1 ) γ 2 cot ⁡ ϕ 2 + 1 γ 2 tan 2 ⁡ ϕ 2 + 1  

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

cos ⁡ θ = ( γ 2 - 1 ) γ 2 cot ⁡ ϕ 2 + 1 γ 2 tan 2 ⁡ ϕ 2 + 1