Problema 7.38 Duas placas de metal muito grandes são mantidas a uma distância d uma da outra, uma em potencial nulo e a outra em potencial (Figura 7.48). Uma esfera de metal de raio a () é dividida em dois e um dos hemisférios é colocado na placa aterrada, de forma que seu potencial também é nulo. Se a região entre as placas for preenchida com material mal condutor, de condutividade , que corrente flui para o hemisfério? [Resposta: () . Dica: estude o Exemplo 3.8.]

Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma??
De início conseguimos perceber que o potencial e o campo nesta configuração é idêntico aos da metade superior do exemplo 3.8, com isso temos que:
Onde a integral está sobre o hemisférico fora da esfera, mas iremos fechar essa semiesfera na parte de baixo.
Com isso temos que:
Onde é a densidade de carga elétrica na superfície do hemisfério e sabemos que .
Passo 2
Voltando na expressão para I, temos que:
Mas para o caso de , temos que:
Assim finalizamos mais uma questão! Até a próxima!