O produto vetorial é associativo?
Em caso afirmativo, prove; se não, forneça um contraexemplo.
Passo 1
Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?
Adotaremos o seguinte esquema para a resolução dessa questão:
Nesse exercício, vale ressaltar que o produto vetorial triplo geralmente NÃO é associativo.
Por exemplo, suponha que e é perpendicular a . Então teremos que aponta para fora da página e que aponta para baixo e possui magnitude .
Porém, a partir da esquemática acima, vemos que:
, então
Desse modo, vemos que o produto vetorial não é associativo, tendo a relação acima como contraexemplo.
Prontinho galera, por essa questão é isso! Partiu resolver mais uma??
Resposta
O produto não é associativo. Contraexemplo: .