Uma rosquinha fina e uniforme com carga Q e massa M gira no próprio eixo como mostra a Figura 5.64. (a) Encontre a relação entre seu momento de dipolo magnético e seu momento angular. Essa é a chamada razão giromagnética.
(b) Qual a razão giromagnética para uma esfera giratória uniforme? [Isto não requer novos cálculos; simplesmente decomponha a esfera em anéis infinitesimais e aplique o resultado da parte (a).]
(c) Segundo a mecânica quântica, o momento angular do spin de um elétron é , em que é a constante de Planck. Qual é, então, o momento de dipolo magnético do elétron, em [este valor semiclássico, na realidade, está errado por um fator de quase exatamente 2. A teoria de Dirac sobre o comportamento relativístico do elétron consertou o 2 e, mais tarde, Feynman, Schwinger e Tomonaga fizeram outras correções menores. A determinação do momento de dipolo magnético do elétron continua sendo a mais admirável conquista da eletrodinâmica quântica e demonstra o que é, talvez, a concordância mais surpreendentemente precisa entre teoria e experimentação, de toda a física. A propósito, a quantia (), onde e é a carga do elétron e m é sua massa, é chamada de Magneton de Bohr.]
Passo 1
Faaaaala meu povo, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro!
Letra (a)
O momento de dipolo magnético da espira é:
O momento angular é:
Passo 2
Letra (b)
O resultado acima é independente do raio do anel. Podemos construir a esfera usando esses anéis, então a proporção é a mesma.
Passo 3
Letra (c)
O momento de dipolo magnético do elétron é dado, usando os resultados acima, por:
Tranquilão? Te vejo na próxima!
Resposta
Letra (a) e (b)
Letra (c)