Suponha que , para algumas constantes não nulas , , , , , , e para todo . Prove que e .
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida!! Para resolvermos está questão vamos usar o fato de a identidade ser válida para todo valor de .
Sendo assim, a identidade é válida para . O enunciado nos diz também que:
Logo:
A parte direita da equação é real, então devemos simplificar a parte imaginária do lado esquerdo.
Portanto, a única maneira de simplificarmos a parte imaginária para todo é e , e por fim, .
Resposta
Resolução no passo anterior.