Suponha que o campo dentro de um pedaço grande de material dielétrico é de forma que o deslocamento dielétrico é
(a) Agora, uma pequena cavidade esférica (Figura 4.19a) é escavada no material. Encontre o campo no centro da cavidade, em termos de Encontre também o deslocamento no centro da cavidade, em termos de
(b) Faça o mesmo para uma longa cavidade em forma de agulha, paralela a P (Figura 4.19b).
(c) Faça o mesmo para uma fina cavidade em forma de bolacha, perpendicular a P (Figura 4.19c).
[Assuma que as cavidades são pequenas o bastante para que sejam essencialmente uniformes. Dica: escavar a cavidade é o mesmo que sobrepor um objeto com a mesma forma, mas com polarização oposta.]
Passo 1
Bom dia, boa tarde, boa noite meu povoo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?
No item (a), o campo é o mesmo que menos o campo no centro da esfera com polarização uniforme P. este último é:
Portanto, o campo deverá ser o seguinte:
Para o cálculo do deslocamento no centro da cavidade, temos o seguinte:
Passo 2
Para o item (b), o campo será o mesmo que menos o campo de cargas nas duas pontas da agulha. Porém, como nesse caso a cavidade em forma de agulha é muito pequena e distante, teremos que:
Desse modo, o cálculo do deslocamento no centro da cavidade será:
Passo 3
Por fim, na situação apontada no item (c), temos que o campo será o mesmo que menos o campo do capacitor de placas paralelas, com a placa superior tendo , e a de baixo sendo . Portanto, o campo será:
Já para o cálculo do deslocamento no centro da cavidade, teremos:
Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?
Resposta
(a) e .
(b) e
(c) e .