Suponha que o campo elétrico em uma determinada região é dado por , em coordenadas esféricas ( é uma constante).
(a) Encontre a densidade de carga .
(b) Encontre a carga total contida esfera de raio , centrada na origem. (Faça de duas formas diferentes.)
Passo 1
Falaaa, tudo belezaa?? Para resolvermos a primeira parte da questão usaremos a fórmula abaixo:
E para calcularmos a carga total na esfera, vamos usar a lei de Gauss:
E como o enunciado nos pede outro método, usaremos também integral direta. Bora lá!!!
Passo 2
Calculando a densidade pela fórmula do passo 1.
Passo 3
Calculando a carga envolvida pela lei de Gauss:
Calculando por integral direta: