Suponha que o circuito na Figura 7.40 ficou conectado por um longo tempo quando, de repente, no tempo t=0, a chave S é acionada, isolando da bateria.
- Qual é a corrente em qualquer tempo subsequente ?
- Qual é a energia total fornecida ao resistor?
- Mostre que ela é igual à energia originalmente armazenada no indutor.
Passo 1
Olá pessoal! Bora para mais uma!?
Inicialmente, temos que a corrente inicial é:
Com isso, temos:
Resolvendo, temos que:
Ou melhor, como temos , assim:
Passo 2
Agora para vamos partir de:
Substituindo , temos que:
Podemos associar agora a expressão acima com dw/dt, ou seja:
Assim isolando o , temos que:
Passo 3
Sabemos que para calcular a energia armazenada no indutor, temos que:
Substituindo obtido no passo 1, temos que:
Assim percebemos que é a mesma expressão obtida no passo 2.
Assim finalizamos mais uma! Até a próxima.
Resposta
- Dedução no passo 3.