Suponha que
(A função teta é definida no Problema 1.45b). Mostre que esses campos satisfazem todas as equações de Maxwell e determine . Descreva a situação física que dá surgimento a esses campos.
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Vamos supor que
E pelo problema 1.45b, temos a definição de que é uma função degrau.
O campo dado acima é o campo de uma carga pontual (-q) na origem para uma casca esférica em expansão de raio e temos que na parte de fora da casca o campo é nulo. Evidentemente a casca carrega a carga oposta, ou seja, +q.
Agora vamos partir de assim temos:
Agora pela solução do problema 1.45b, temos que:
E que:
Passo 2
Assim voltando em , temos:
Isolando , temos:
Passo 3
Quando olhamos para e , certamente satisfaz, agora vamos olhar para lei de Amepere/Maxwell,
Ou seja:
Substituindo E na expressão temos que:
Temos também que:
Ou seja:
Por fim, temos que:
E assim finalizamos mais uma questão, até a próxima!!
Resposta
Dedução nos passos anteriores.