Suponha que as placas de um capacitor de placas paralelas se aproximem de uma distância infinitesimal , como resultado de sua atração mútua.
a) Use a equação 2.52 para expressar a quantidade de trabalho feito pelas forças eletrostáticas, em termos do campo e da área das placas .
b) Use a Equação 2.46 para expressar a energia perdida pelo campo nesse processo.
Passo 1
a) Faaala, pessoal! Tudo tranquilo? Bora pra mais uma. Aqui o enunciado nos pediu que usássemos a equação da pressão eletrostática (em termos do campo)
para expressar o trabalho feito pelas forças eletrostáticas em termos de campo e da área das placas paralelas do Capacitor . Para isso, devemos lembrar que o trabalho é igual ao produto da força pela distância percorrida ou seja:
Outra coisa que devemos lembra é que força é igual ao produto da pressão pela área!
Com as devidas considerações feitas, podemos agora aplicar tudo o que nós vimos para chegar a seguinte expressão para o trabalho:
E essa é a resposta pra o nosso problema!
Passo 2
b) Agora para o item (b), teremos que usar a equação
Para expressar a energia perdida pelo campo nesse processo. O decréscimo de volume será dado pelo produto da área das placas pela distância infinitesimal de aproximação , com isso para termos a perda de energia no processo basta multiplicarmos a expressão da energia por unidade de volume pelo decréscimo de volume:
Que é igual ao resultado encontrado no item a) o que prova que a energia gasta(ou perdida) no processo é equivalente ao trabalho realizado.
E aqui finalizamos a questão, galera!! Até a próxima 😉