(a) Suponha que você incorporou alguma carga livre em um pedaço de vidro. Mais ou menos quanto tempo demoraria para a carga fluir até a superfície?

(b) A prata é um excelente condutor, mas é cara. Suponha que você estivesse projetando um experimento com micro-ondas para opera a uma frequência de 10 10 Hz. De que espessura você faria os revestimentos de prata?

(c) Encontre o comprimento de onda e a velocidade de propagação no cobre para ondas de rádio de 1 MHz. Compare aos valores correspondentes no ar (ou vácuo).

Passo 1

Falaa, tudo belezaa?? Para resolvermos este exercício vamos apenas aplicar os valores em equações já definidas, vou deixá-las aqui em baixo:

Para encontrarmos o tempo que a carga demora para fluir até a superfície usamos:

t = ϵ σ

Na letra (b) para acharmos a espessura vamos usar:

d = 1 k = 2 ϵ μ 1 + σ ϵ ω 2 - 1 - 1 / 2

Por fim, na letra (c), o comprimento de onda e a velocidade, respectivamente:

λ = 2 π k

v = ω k

Bora calcularmos esses valores então!!!

Passo 2

Para o vidro, temos os seguintes valores tabelados:

ϵ = 4,7 ϵ 0

σ = 1.10 - 13

Substituindo os valores na Equação do passo 1.

t = ϵ σ = 416,1 4   s

Passo 3

Para calcularmos a espessura que os revestimentos de prata devem ser, usaremos os seguintes valores:

ϵ ≈ ϵ 0

μ ≈ μ 0

σ = 6,29.10 7

Usando a equação do passo 1.

d ≈ 6,35.10 - 7 = 0,64   μ m

Passo 4

Por fim, o enunciado nos dá que f = 10 6   H z , e os dados do cobre são:

ϵ ≈ ϵ 0

μ ≈ μ 0

σ = 5 , 96 . 10 7

Calculando k , temos:

k = 2 ϵ μ 1 + σ ϵ ω 2 + 1 1 / 2

k ≈ 15299,8   m - 1

Agora, podemos calcular o comprimento de onda e a velocidade de propagação:

λ = 2 π k = 4,107.10 - 4   m

v = ω k = 410,7   m / s

Resposta

  1. t = 416,14   s
  2. d = 0,64   μ m
  3. λ = 4,107.10 - 4   m e v = 410,7   m / s