Suponha que você quer definir um potencial escalar magnético (Equação 5.65), nas proximidades de um fio pelo qual passa uma corrente. Antes de mais nada, você precisa se distanciar do próprio fio (lá ); mas isso não basta. Mostre, com a aplicação da lei de Ampère a um caminho que começa em e circunda o fio retornando a (Figura 5.47), que o potencial escalar não pode ter um valor único (ou seja, , mesmo que eles representem o mesmo ponto físico). Como exemplo, encontre o potencial escalar para um fio reto infinito. (Para evitar um potencial com múltiplos valores, é preciso restringir-se às regiões simplesmente conexas que permanecem de um lado ou do outro de cada fio, nunca permitindo que se dê a volta toda.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
De acordo com a Lei de ampère, nós temos o seguinte:
Que no caso, também é igual a
Como e estão no mesmo ponto, a integral será em um loop fechado terminado em si mesmo, resumindo
E para um fio infinito, temos o seguinte campo magnético:
E com isso, o potencial escalar é igual a
Portanto, a variação pode ser dada como
Desenvolvendo um pouco mais
Esta fórmula funciona apenas para .
Resposta
Respondido acima!